Προβολή Εργασίας
MPI- ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΕ ΙΞΩΔΟΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΡΟΕΣ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ
Ι. Δημακόπουλος, Ι. Τσαμόπουλος
Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών |
ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Η προσομοίωση ιξωδοελαστικών ροών είναι μια πολύ δύσκολη διαδικασία λόγω του υπερβολικού χαρακτήρα των καταστατικών μοντέλων (π.χ. PTT, Giesekus, Oldroyd-B) που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν ρευστά με αποσβένουσα μνήμη. Ειδικότερα, όταν η μέθοδος επίλυσης για το πεδίο ταχυτήτων και πιέσεων είναι αυτή των πεπερασμένων στοιχείων, η προσέγγιση των συνιστωσών του τανυστή των ιξωδοελαστικών τάσεων πρέπει να υπακούει το γενικευμένο κριτήριο των Ladyzhenskaya?Babuska?Brezzi (ή συνθήκη inf?sup) καθιστώντας αναγκαία την υιοθέτηση μεθοδολογιών του τύπου SUPG με σταθεροποίηση EVSS ή DEVSS, ή της ασυνεχούς μεθόδου Galerkin (DG). Ο οποιοσδήποτε συνδυασμός των παραπάνω αριθμητικών τεχνικών οδηγεί σε ένα πολύ μεγάλο αριθμό εξισώσεων που πρέπει να επιλυθούν σε κάθε χρονική στιγμή. Ο αριθμός των εξισώσεων αυξάνει ακόμα περισσότερο, ξεπερνώντας της εκατό χιλιάδες (Ο(105-107)) ακόμα και για δισδιάστατα προβλήματα όταν ο όγκος ελέγχου μεταβάλλεται διαρκώς και χρησιμοποιούνται ελλειπτικές γεννήτριες πλέγματος. Βασικός τρόπος επιτάχυνσης των υπολογισμών είναι η παραλληλοποίηση του αλγορίθμου επίλυσης και η διασπορά των δεδομένων σε ανεξάρτητες αλλά συνδεδεμένες σε δίκτυο υπολογιστικές μηχανές που εξασφαλίζουν υπολογιστικούς πόρους πολλαπλάσιους της φυσικής μνήμης ενός υπολογιστή. Στην παρούσα εργασία θα παρουσιαστούν αποτελέσματα από την παραλληλοποίηση ενός αμιγώς μη-αναλυτού (time-implicit) και Α-ευσταθούς αλγόριθμου που βασίζεται σε γραφική διαμέριση του χώρου επίλυσης, και έχει ως βασικά προτέρημα (α) την διατήρηση της διαμέρισης κάθ? όλο τον χρόνο προσομοίωσης ανεξάρτητα από την διαμόρφωση του όγκου ελέγχου, (β) την χρήση εύρωστων άμεσων παράλληλων επιλυτών για την επίλυση των προβλημάτων της ροής και του πλέγματος, και (γ) κατά την ανεξάρτητη επίλυση των ιξωδοελαστικών τάσεων σε τοπικό επίπεδο.
Λέξεις Κλειδιά
ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΓΑΛΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ, ΙΞΩΔΟΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΡΟΕΣ, ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ/ΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΣΥΝΟΡΩΝ, ΑΣΥΝΕΧΗΣ ΜΕΘΟΔΟΣ GALERKIN
|
|
