Προβολή Εργασίας
ΠΡΟΤΥΠΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΚΡΙΒΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΣΕ ΜΙΚΡΟΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ
Π. Δημητρακόπουλος
Department of Chemical and Biomolecular Engineering, University of Maryland, US |
ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Από την πρωτοποριακή εργασία των Youngren και Acrivos (Journal of Fluid Mechanics,
76, 433-442, 1976) πριν τριάντα χρόνια, ο υπολογιστικός προσδιορισμός τις χρονικής
παραμόρφωσης διεπεφανειών (π.χ. σταγονιδίων ή βιολογικών κυττάρων) σε ροές Stokes
απαιτεί την χρησιμοποίηση πολύ μικρών χρονικών βημάτων ώστε να εξασφαλιστεί
αριθμητική σταθερότητα. Για να αποφύγουμε αυτήν την δυσκολία, έχουμε αναπτύξει μια
πρότυπη μεθοδολογία για implicit time integration των διεπιφανειών σε ροές Stokes
(με ή χωρίς βαρύτητα). Η μέθοδός μας είναι βασισμένη σε έναν (από μαθηματική
άποψη) αυστηρό συνδυασμό implicit schemes με την τρισδιάστατη μεθοδολογία μας
Newton και έτσι έχει ισχυρές ιδιότητες σταθερότητας που επιτρέπουν τη χρησιμοποίηση
πολύ μεγάλων χρονικών βημάτων. Η μεθοδολογία αυτή δεν επηρεάζεται επίσης από
φυσικό stiffness όπως συμβαίνει στην κρισιμές συνθήκες παραμόρφωσης, δηλαδή υπό
συνθήκες ροής που είναι μόλις ικανές να οδηγήσουν σε σπάσιμο της σταγόνας.
Η αριθμητική επίλυση του αλγορίθμου μας είναι βασισμένη στον τρισδιάστατο spectral
boundary element αλγόριθμο μας και έτσι επιτυχγάνει ακριβή προσδιορισμό του
σχήματος σταγόνων ή φυσαλίδων σε συνάρτηση με τον χρόνο.Τα υπολογιστικά μας
αποτελέσματά είναι σε άριστη συμφωνία με πειραματικά συμπεράσματα, αναλυτικές
προβλέψεις και προηγούμενα υπολογιστικά αποτελέσματα, ενώ καθιερώνουν τις
ιδιότητες της πρότυπης μεθοδολογίας μας για implicit time integration διεπιφανειών σε
ροές Stokes.
Λέξεις Κλειδιά
|
|
